Polígonos Regulares
27.12.2016
Objetivo:
• Construir um Pn: polígono regular convexo.
• Construir um círculo circunscrito e outro inscrito ao polígono.
• Expresse uma equação analítica do lado e do apótema.
Acesse clicando em:
Polígonos convexos regulares

POLÍGONOS
16.12.16: Polígono Regular- Dodecágono ou Dodecaedro: P₁₂

Objetivo:

• Construir um P₁₂: dodecaedro regular em uma circunferência circunscrita “c_c” a um quadrado inicial  P₄ = ABCD, a partir de um quadrado inscrito P’₄ em P₄, tal que P'4 tenha a aresta igual ao raio da “c_c”.
• Relacionar as áreas dos polígonos: P₁₂ = dodecaedro e P'₄ = quadrado de lado igual ao raio do círculo circunscrito inscrito no quadrado inicial ABCD.
• Expresse uma equação analítica para calcular a área do dodecaedro assim construído.

Clique em:
Dodecágono


12.12.16: Diagonais de polígonos convexos
Explorar no "Geogebra":Pontos A e P e segmentos (consulte decomposição de polígonos).
Clique em:
Diagonais de polígonos convexos


07.12.16: Decomposição de polígonos.
Decomposição de polígonos.
Objetivo: Mostrar através do "Geogebra" que:
"Em todo polígono, o número de triângulos determinados ao traçar segmentos desde um vértice aos vértices não consecutivos é igual ao número de lados (ou vértices) menos dois".
Clique em:
Decomposição de polígonos

28.11.16: Expressar analiticamente
Em cima da figura feita através do "Geogebra", exploraremos:

1. "Essa"  mostrando a "Janela CAS" referente ao cálculo algébrico:
2. Como seria a construção analítica em um "ambiente papel&lápis"; aproveitando para relembrar os conhecimentos sobre relações trigonométricas, desenvolvimento de binômio, racionalização e operações usuais.

Clique em:
Explorando ativ.1.3 algebricamente

25.11.16; Desafios:
1.Polígonos
Resolver questões utilizando como ferramenta de construção o aplicativo "Geogebra".
O tema  "Polígonos" nos permite analisar e relacionar seus diversos elementos, tais como:
a medida de seus ângulos, suas diagonais, seu perímetro, sua área, enfim suas propriedades.
Para acessar o desafio do Clube Iberoamericano de Geogebra, clique em :
Atividade 1.3

Ensino Superior
Objetivo: Aprender a manipular as diversas janelas do aplicativo "Geogebra" com a finalidade de:

1. Construção da Função;
2. Noção de Limite - através da janela"Planilha";
3. Utilização da "Janela CAS";
4. Determinação de Limite e Assíntotas;
5. Verificação do campo de existência da função

Acesso em:
Limite e Assíntotas

05.10.2016
Derivada:
Em ambiente de representações: geométrica e analítica.
Clique em:
derivada de f(x)

13.10.2016
Sobre a postagem anterior: o que significa t_1?
Como determiná-la?
Está pergunta me foi feita?
Resposta: É a reta tangente à função f no ponto B.
Basta na janela de "Entrada" digitar:
Tangente[Ponto, Função]=Tangente[B,f].
Depois, movimente o "Ponto B" para ver o que acontece.

18.10.2016
Função quadrática e retas tangentes.
clique em:
Função quadrática e retas tangentes

26.10.2016
Exercício de aplicação da reta tangente à função dada
clique em:
aplicação

Geogebra e Múltiplos de um número.

O uso do aplicativo Geogebra permite-nos de forma forma dinâmica a vantagem didática de apresentar o objeto matemática "Múltiplos de um número".  Usando para isso na barra de ferramenta, o "Controle Deslizante".

Para certificar-se , acesse o link abaixo:

Múltiplos de um número 

 

Funções Logarítmicas.

Objetivos:

Aplicativo “Geogebra”:

1. Utilizar o botão direito sobre o objeto de estudo para modificar suas características em “Propriedades”, tais como definições, cores, estilos, etc.
2. Colocar o mouse sobre o objeto a fim de saber sobre sua definição.
3.  Explorar o comportamento da função através do “Controle Deslizante” (seletor).
4.  Usar a caixa ou campo de “Entrada” para digitar comandos, criando e modificando objetos matemáticos, usando suas representações algébricas, tais como valores, coordenadas, equações.
5. Utilizar o ícone “Reflexão” para construir simetria entre os objetos matemáticos.

Funções logarítmicas naturais: y= Ln(x) e Ln(-x): 

1. Construir seus gráficos.Verificar os campos de existência.
2. Verificar a relação entre as funções dadas (Simetria). 
3. Determinar as representações gráficas e algébricas de suas derivadas.
4.  Encontrar a Integral da função.
5. Verificar que a integração de uma função é o inverso da derivação.

Clique em:
1. Análise da função y=Ln(-x)
2.Análise da função y = Ln(x)
3.Alguns questionamentos e algumas respostas sobre as funções

Ensino Médio ou vestibular

O objetivo da questão:

Relembrar passo a passo:

1. Teoremas 
2. Tipos de triângulos
3. Medidas de ângulos
4. Construção de triângulo retângulo e isósceles
5. Relações trigonométricas do triângulo retângulo.

     Acesso clicando em: Questão de geometria plana

Ensino Fundamental II (6º a 9º anos)
07.07.2016
Questão que tem por finalidade despertar no aluno "o interesse" por demonstração.
Tendo como ferramenta auxiliar, o uso do aplicativo Geogebra.
Objetivos:
1.Explorar e ativar conhecimentos anteriores;
2.Organizar em sequência os dados, a fim de estabelecer relações entre as informações dadas;
3.Desenvolver e resolver o que se pede.

Acesse o link: Área do quadrado

12.11.2016
Aula 8º ano ( 7ª série) - Uso do aplicativo "Geogebra";
Equação do 2º grau x Função quadrática - Áreas de retângulos ( problema concreto).
Acesse o link:Equação do 2º grau

Utilizando a ferramenta Geogebra para mostrar a resposta à afirmação sobre a reta tangente à circunferência.
reta tangente x circunferência

Ensino Fundamental II

Os problemas ou exercícios apresentados tem a finalidade de desenvolver a leitura e a escrita matemática nas suas resoluções, através de habilidades requeridas no ensino fundamental, tais como as operações algébricas, as frações, a geometria e as medidas.

Tais exercícios foram selecionados entre os existentes nas páginas 201-214, intituladas de Apêndice do livro VENTURI, J.J. “Álgebra Vetorial e Geometria Analítica”, 3ª ed.- Curitiba: Scientia et Labor, 1990.

Acesse a lista contendo problemas ou exercícios de matemática elementar:Matemática Elementar
Soluções:
P.1. A moeda e o barbante
P.5. Tempo necessário para encher o tanque

Matemática Elementar: Um método de solução
Em 22/02/2016.
Às vezes uma simples ordenação dos dados de uma questão em uma tabela, torna a solução fácil de se verificar. Assim, observem a questão a seguir e sua solução através de uma simples tabela:
Questão 1. Matemática elementar