11.11.2007. Triângulo: Quantos triângulos há na figura?
Em 27 de julho de 2017, um amigo perguntou-me:
"Existem fórmulas para resolver um problema que perguntava quantos triângulos havia na figura dada?"
Respondi-lhe que sim. E em e-mail enviei a resposta. Vide:
E-mail
Fiz em uma folha a solução da questão mostrando-lhe o que aconteceria
se tivéssemos outras situações.
Com passar do tempo, voltei a ser questionado sobre o mesmo problema, resolvi então compartilhar
com outras pessoas.Geralmente,  eu guardo as soluções que faço sobre os questionamentos, então segue o original da solução feita manualmente. Espero que seja útil a outras pessoas...
Cliquem em:
Contagem de figuras geométricas

21.07.2017
Uso do Geogebra 3D e CAS. Interseção entre plano e cubo.
Objetivo:
1. Achar as secções poligonais.
2. Determinar suas áreas.
3. Dar as equações dos planos que determinam as respectivas secções.

Clique em:
secção poligonal determinada pela intersecção do plano com o cubo

18.05.2017-Geometria Analítica no plano euclidiano

Objetivo:
Resolver analiticamente a atividade proposta:

Atividade:
Obter uma reta "s" perpendicular à reta r dada  e que defina com os eixos coordenados um triângulo de área conhecida.

Conhecimentos necessários: equações da reta, coeficiente angular, condição de perpendicularismo e área de triângulo.
Acesse em:
G.A. - Atividade proposta

19.05.17-Atividade Proposta

Figura ilustrativa da resolução através do Geogebra:

Acesse em:

Geogebra: Atividade Proposta

26/04/2017. Isometrias

• Ornamento: uma representação que se repete com beleza e harmonia.

Em geral, consideram-se três tipos de ornamentos: a faixa, a roseta e o mosaico.

• Na Faixa, um "desenho" se repete ao longo de duas retas paralelas, mantendo a mesma distância entre si.

Exemplo dedicado ao professor de Matemática e de Arte.
"Faixa" - Usando polígonos regulares: 1 Hexágono e 2 triângulos equiláteros;
Acesse em: Tipos de Ornamentos-Faixa

24/04/2017-Isometrias e ornamentos

A geometria das transformação: Assunto que envolve a aplicação das isometrias no plano, ligando a Matemática à Arte.
Essa postagem tem por objetivo;

• Mostrar que o uso do aplicativo "Geogebra" pode ser usado não somente pelo professor de matemática, mas também, o de arte.
• Solucionar umas das atividades do "Club Geogebra Iberoamericano": um dos desafios do capítulo 6.Mosaicos e Isometrias.
• Detalhar a construção "passo a passo", a fim de que, qualquer com pouca experiência no aplicativo seja capaz de resolver o desafio.

Clique em:
Mosaicos com quadriláteros-6.1

21.03.2017

Desigualdade entre números complexos.

Representar os números complexos z tais que |z|≤| z₁|, com z₁= -1 + i.
Resolver analiticamente e depois usar o aplicativo Geogebra para mostrar a solução.

Materiais utilizados:"Apostila do Club Geogebra Iberoamericano" e o "Fundamentos de
Matemática Elementar",V.6, de Gilson Iezzi.
Acesse em:
Desigualdades entre números complexos

Errata: Na  “Janela de Visualização”, o texto  correto é:
“sqrt(x^2 + y^2)= (x^2 + y^2)^(1/2)”,
e não:  “(-(sqrt(2))<= x^2 + y^2<=sqrt(2))”.

23.03.2017
Explicação detalhada analiticamente da solução |z|≤| z₁|
Clique em:
Explicação detalhada da desigualdade

16.03.2017
Inequações

Exercício retirado do Livro “Fundamentos de Matemática Elementar” v.7 de autoria de Gelson Iezzi.

Objetivo:

Ser capaz de reproduzir a situação com o aplicativo “GeoGebra”.

Material utilizado: 
O aplicativo Geogebra. 
Além disso, a “Apostila 3 do Club Geogebra Iberoamericano” intitulada “Ecuaciones, Sistemas e Inequaciones” de autoria de Agustin Carillo de Albornoz Torres como ferramenta auxiliar da construção desse exercício 233.

Acesse em:Desigualdades

13.03.2017
Geogebra: Limitando uma função.

Faça o gráfico de f(x) =Ln(x), em seguida g(x)=Ln(x) no intervalo fechado I=[1, 5]. Depois determine a integral indefinida de f e em seguida calcule a integral definida de g, no I=[1, 5] . Diga qual é a diferença entre essas integrais.

Acesse a figura em: limitando f

Utilização do aplicativo "Geogebra" para validar a demonstração.

01.03.2017

Mostre que a área da superfície gerada pelo segmento VP ao  girar 360° ao redor do eixoZ vale A_SG_VP = 2 π ah.

Objetivo:

·         Reconhecer a importância da Geometria.

·         Recordar importantes conceitos:

- triângulo, quadrilátero;

-vista lateral, frontal.

·         Reconhecer elementos: arestas, vértices e ângulos.

·         Aprender pelo fato de ver e se mover no espaço.

·         Explorar diferentes caminhos para resolução de situações problemas.
Clique em:Área de superfície gerada por um segmento

Uso de Geogebra 3D

03.02.2017

          Objetivo:

• Familiarizar com as ferramentas do Geogebra 3D.
• Manipular os diferentes modos de obter os objetos matemáticos, ora usando os ícones, ora usando a digitação na caixa de "Entrada".
• Observar as possíveis construções e deduzir resultados e propriedades.
• Explorar a geometria do espaço.
• Clique em: Cone 

04.02.2017
Cônicas

• Traçar “planos secantes” ao “cone” e obter seções denominadas “Cônicas”, dentre elas, "Círculo, Elipse, Parábola". 
• Construir dois "Cones", um usando Cone[B,A,2] e o outro usando o ícone “Reflexão por Um Plano”, Através do plano paralelo"Hipérbole".
• Clique em: Cônicas-Círculo, Elipse,Parábola e Hipérbole:

10.02.2017
Cone de Revolução

• Usar as diversas janelas na área de trabalho
• Manipular os diferentes modos de construção de um objeto matemático.
• Recordar conceitos sobre Cone de Revolução.
• Clique em: Cone de Revolução

Desafio: 20.01.2017
Resolução algébrica de um desafio proposto como atividade.
Para ver  a questão e sua solução, clique em:
Atividade 3